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Ensino da Matemática

         Uma medida devemos tomar
A metodologia do ensino da
Matemática devemos mudar
Em vez de ser uma mera transmissão de conteúdos
Devemos estimular, desenvolver e orientar
Para os alunos, assim educar.

Uma coisa é certa: o professor
Deve ser orientador de descobertas
O aluno deve ser participativo
Crítico e muito criativo
Construtor de seu conhecimento,
E não passivo seguidor de modelos.

O educador tem a função de fazer
Ajudar o aluno para que
Com o egocentrismo ele possa romper
Um conjunto os alunos devem formar
Para com os outros poder se relacionar.

Quando o domínio da liberdade
Da critica e da responsabilidade
Passar a construir a autonomia
O aluno irá adquirir.

Uma coisa devo contar
A avaliação não é forma de punição
É feita em função do aproveitamento
Do aluno que pode ou não
Na próxima fase passar.

A educação da matemática em qualquer didática
Não é imaginário, é natural, é inteiro é racional
Ou, seja, pertence ao conjunto dos reais, isso mesmo, é real.
Nunca perca o seu domínio
Apesar de parecer unitário
Sua função pode ir ao infinito
Isso se for bem compreendido.

Renato Beserra Kato


Fonte: http://www.somatematica.com.br/poemas/p37.html

Amor a 360º

         Um dia amei alguém
alguém que nunca soube me amar
mas, eu amei esse alguém que aos cículos e raios se entregou
seguiu uma reta infinita e sumiu
eu fiquei ali na parelela
não sabia o que fazer
em um ponto me encontrei
deste ponto a que me reapaixonei
de um ponto a outro ponto
em uma semi-reta caminhei
em um giro de 360º
um círculo formei
ao qual eternamente viverei.

Olga Karina

Fonte: http://www.somatematica.com.br/poemas/p35.html

Matemática, minha doce amada!

A matemática Desenvolve na prática. Raciocínio lógico, Raciocínio mental Só depois do carnaval! Não se intimide Você sabe Multiplicar Você sabe Adicionar Você sabe Subtrair Você sabe Dividir. Há contas fáceis, Outras mais difíceis Sou eu José Carlos, Aprendendo frações. Sem repetir Eu vou conseguir. Pratico a matemática Sei que ela não me abandona. Encontrei minha amada Só ela não reclama. Sou aluno da 7ª série Gosto de continha. Se você não gosta Que pena! Ficará sozinho. Matemática, Minha doce amada! Na poesia Eu te aproximo Da minha alegria! José Carlos Fonte: http://www.somatematica.com.br/poemas/p63.html

O Elegante Teorema de Pappus

O Elegante Teorema de Pappus Pappus de Alexandria (séc IV d.C.) foi um grande matemático grego sucessor de Euclides, Arquimedes (gênio matemático) e Apolônio, sua principal obra é a Coleção Matemática, uma mistura de guia da geometria da época, acompanhada de comentários, com numerosas proposições originais, aprimoramentos, extensões e notas históricas. No livro , aparece uma antecipação do teorema do centróide de P. Guldin  e é com esse teorema que iremos calcular o volume do donut´s do Homer Simpson.  Teorema: Girando-se uma região plana  em torno de um eixo de seu plano, eixo esse que não corta a região, o volume do sólido de revolução assim formado é igual ao produto da área da região pelo comprimento da trajetória descrita pelo centróide da região (Fig. abaixo), ou seja, Demonstração: A seção transversal do sólido de revolução é a região limitada pelas funções  e  no intervalo . Usando o método dos discos, o volume deste sólido o volume desse sólido é   Por outro lado, o centróide da região  é dado por Dessas duas expressões segue o resultado. Exemplo: Usando o teorema de Pappus, achar o centróide de um semicírculo de raio . Resolução: A área do semicírculo é igual a  e o volume do sólido gerado pela rotação de um semi-círculo de raio  é o volume de uma esfera de raio , isto é, . Usando a fórmula acima, segue que . O volume da rosquinha de Homer que aliás é um toro ou câmara de ar fica fácil com a fórmula deduzida acima. Supondo que a seção transversal é um círculo e que  é o raio interno e  é o raio externo da rosquinha, então seu volume é dado por Fonte: http://fatosmatematicos.blogspot.com

O LTF e o Cálculo de Áreas

O LTF e o Cálculo de Áreas     Um dos principais limites fundamentais do Cálculo é o Limite Trigonométrico Fundamental (LTF) que é dado por: Este limite surge no Cálculo quando estudamos a derivada das funções trigonométricas. Historicamente, Galileu Galilei (1564-1642) deduziu erroneamente que este limite seria nulo, mas uma análise no ciclo trigonométrico abaixo mostra que Dividindo por , aplicando o limite nas desigualdades e usando o teorema do sanduiche, obtemos . Com este resultado, podemos calcular facilmente a derivada das funções  e ,mas isto pode ser visto em qualquer livro de Cálculo. Como as funções trigonométricas estão intimimamente relacionadas com a circunferência, vem a pergunta: Será que o LTF está relacionado diretamente com o círculo?  A resposta é positiva, pois é através do LTF que provamos diretamente que área do círculo é dada por . De fato, considere a figura abaixo: Designaremos por  e  as áreas dos polígonos inscritos e circunscritos e por . Da figura acima,  e de modo que a área do triângulo é Por outro lado, sendo , se, segue que Sendo  e usando o fato que , temos: Quando aumentamos indefinidamente o número de lados dos polígonos inscritos e circunscritos, isto é, quando  tende a infinito, o ângulo  tende a zero e através do LTF segue que donde segue o resultado.   Obs. O símbolo  está sendo usado no lugar de "menor que", devido a problemas no editor. Bibliografia: Piskounov N. - Cálculo Diferencial e Integral V. 1. Lopes da Silva Editora, ed. 1978.