Jogos Matemáticos

Quadrados de números inteiros

O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.

Por exemplo:

52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62

Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.

Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:

192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361

Jogos Matemáticos

A Importância dos Jogos na Aprendizagem Matemática das Crianças de 4 a 6 Anos




A relação entre o jogo e a matemática, possui atenção de vários autores, e constitui-se numa abordagem significativa, principalmente na educação infantil, pois, é nesse período que as crianças devem encontrar o espaço para explorar e descobrir elementos da realidade que a cerca. A criança deve ter oportunidade de vivenciar situações ricas e desafiadoras, as quais são proporcionadas pela utilização dos jogos como recurso pedagógico.



De acordo com Schwartz (1966) a noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-se vagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada com atraso. Porém, trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagem se tornasse divertida.



A discussão sobre a importância dos jogos no ensino da Matemática, vem sendo debatida há algum tempo. Sendo bastante questionado o fato da criança realmente aprender Matemática brincando e a intervenção do professor. Por isso, ao optar por trabalhar a matemática por meio dos jogos, o professor deve levar em conta a importância da definição dos conteúdos e das habilidades presentes nas brincadeiras e o planejamento de sua ação com o objetivo de o jogo não se tornar um mero lazer.



A matemática faz-se presente em diversas atividades realizadas pelas crianças, oferece aos homens em geral, varias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e a capacidade de resolver problemas. O ensino dessa disciplina pode potencializar essas capacidades, ampliando as possibilidades dos alunos de compreender e transformar a realidade.



Dentre os muitos objetivos do ensino de Matemática, encontra-se o de ensinar a resolver problemas, e as situações de jogos representam uma boa situação-problema, na medida em que o professor sabe propor boas questões aos alunos, potencializando suas capacidades para compreender e explicar os fatos e conceitos da Matemática.



Segundo BOAVIDA, (1992) O principal objectivo da educação é ensinar os mais novos a pensar e a resolução de problemas constitui uma arte prática que todos os alunos podem aprender.



Miguel de Guzmán (1986) valoriza a utilização dos jogos para o ensino da matemática, sobretudo porque os jogos não apenas divertem, mas, também extrai das atividades, materiais suficiente para gerar conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação.



De acordo com Borin, (1996) um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados pelos alunos.



Assim sendo o ensino da matemática na educação infantil deve priorizar o avanço do conhecimento das crianças, perante situações significativas de aprendizagem sendo que o ensino por meio dos jogos deve acontecer de forma a auxiliar no ensino do conteúdo, propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório da criança.



Referências



AGUIAR, J. S. Jogos para o ensino de conceitos: Leitura e Escrita na pré-escola. Papirus Editora, 1999



BRASIL. 1998. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Brasília.



OLIVEIRA, Zilma de Moraes Ramos de (org). 2000. Educação infantil: muitos olhares. 4.ed. São Paulo: Cortez

Um estranho primo

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observe:


73939133 é um número primo

7393913 é um número primo

739391 é um número primo

73939 é um número primo

7393 é um número primo

739 é um número primo

73 é um número primo

7 é um número primo


Fonte: Site "Só Matematica"

Quem é seu ídolo?

Se queres saber quem admira, faça este pequeno exercício:

1) Escolha um número de 1 a 9
2) Multiplique por 3
3) Some 3
4) Volte a multiplicar por 3
5) Some os dois dígitos do resultado

Agora olhe mais abaixo...

v
v
v
v
v
v
v
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v

Com o resultado do cálculo, busque seu ídolo na seguinte lista:

1. Einstein
2. Nelson Mandela
3. Abraham Lincoln
4. Bill Gates
5. Obama
6. Gandhi
7. George Clooney
8. Thomas Edison
9. A pessoa que fez esse blog
10. Oprah Winfrey


Fonte: Site "Só Matematica"

Os quatro quatros

Os quatro quatros
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

O objetivo do problema dos quatro quatros é formar números inteiros usando quatro algarismos 4 e operações aritméticas elementares. Por exemplo, para formar o número 3, podemos fazer 3 = (4 + 4 + 4) / 4.

Problema
O problema dos quatro quatros foi apresentado na obra O Homem que Calculava, do autor brasileiro Júlio César de Mello e Souza, sob o heterônimo Malba Tahan. O problema consiste em formar expressões aritméticas utilizando apenas quatro algarismos 4, equivalentes, cada um, aos números inteiros.

Segundo o autor, é possível formar todos os númeiros inteiros entre 0 e 100, utilizando, além dos números, quaisquer sinais e operações matemáticas, sem envolver letras ou inventar funções apenas para resolver o problema. Entusiastas têm resolvido o problema para mesmo além dos 10.000 primeiros inteiros.

Operações utilizadas
Para encontrar as soluções para este problema, foram empregados os seguintes sinais da matemática:

+ (adição)
- (subtração)
* (multiplicação)
(divisão)
n! (fatorial - representa o produto entre todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n — 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24)
n? (termial - representa a soma de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n — 4? = 1 + 2 + 3 + 4 = 10)
(raiz quadrada)
xn (exponenciação)
Além dessas operações, pode-se fazer uso da notação decimal, usando-se a concatenação do algarismo 4 para formar os números 44, 444 e 4444.

Fórmula Geral
Uma solução geral para o problema dos Quatro Quatros, proposta por Rui Chamas e Roger Chamas, é a que todo número natural n pode ser representado através da fórmula abaixo:



Algumas soluções soluções

0 = (4+4) - (4+4)
3 = 4+4+4/4
....

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