Quadrado

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Um quadrado é um rectângulo cujos lados têm todos o mesmo comprimento.

Fórmulas métricas

• O perímetro de um quadrado de lado l é: .
• E a área deste quadrado é: .

Classificações

• O quadrado é um paralelogramo, pois os seus lados são paralelos dois a dois.
• O quadrado é um losango, pois os seus lados possuem as mesmas medidas e as diagonais são perpendiculares.
• O quadrado é um retângulo, pois seus vértices formam ângulos de 90^o e as diagonais possuem as mesmas medidas.
• Uma figura geométrica é denominada quadrado quando possui quatro lados iguais e os quatro ângulos retos.

Propriedades

• Num quadrado, as suas diagonais são vezes maior que a medida de seus lados. E as diagonais correspondem ao diâmetro de uma circunferência circunscrita ao quadrado, e essa tem área (aproximadamente 1,41) vezes maior que a área do quadrado.
• Os lados de um quadrado correspondem a medida de um diâmetro de uma circunferência inscrita ao quadrado; e essa circunferência possui uma área que é (aproximadamente 0.79) vezes a área do quadrado.
• O lado de um quadrado é igual a medida do diametro da circunferência inscrita no quadrado, e tem uma área (aproximadamente 0,79) vezes maior que a área do quadrado.
• O quadrado apresenta as propriedades de, dentre todos os quadriláteros, para uma dada área, possuir o menor perímetro. E, para um dado perímetro, possuir a maior área.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado