Quais foram os trabalhos matemáticos feitos por Niels Henrik Abel?

No seu primeiro trabalho publicado (1823) criou as funções elípticas, gerando toda a análise do século XIX. Iniciou, então, o estudo sistemático das funções algébricas e formulou as idéias gerais da teoria da convergência, e demonstrou que equações de quinto grau ou superiores não tinham resolução algébrica (1824). Depois visitou Praga, Viena, Itália e Paris, onde apresentou uma dissertação sobre integrais de funções algébricas, só publicada 12 anos após sua morte. Em Paris publicou Memória sobre uma propriedade geral de uma classe muito extensa de funções transcendentes (1826). Ainda no Journal publicou a demonstração das lemniscáticas (1828). Postumamente foi nomeado professor da Universidade de Berlim, posto que Crelle havia conseguido então tarde demais, e ganhou um prêmio do Instituto Francês (1841), por seus trabalhos com funções elípticas, teoria publicada pela Academia Francesa de Ciências.