TESTE

Foi descoberto que o nosso cérebro tem um Bug. Aqui vai um pequeno exercício de calculo mental !!!! Este cálculo deve fazer-se mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadora nem papel e caneta!!! Seja honesto... faça cálculos mentais... Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20. Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é o total? (resposta abaixo) O seu resultado é 5000 ? A resposta certa é 4100 !!!! Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece é que a sequência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).

A MAIOR BIBLIOTECA DIGITAL

Uma bela biblioteca digital, desenvolvida em software livre, mas que está

prestes a ser desativada por falta de acessos.

Imaginem um lugar onde você pode gratuitamente:

Ver as grandes pinturas de Leonardo Da Vinci;

escutar músicas em MP3 de alta qualidade;

Ler obras de Machado de Assis Ou a Divina Comédia;

ter acesso às melhores historinhas infantis e vídeos da TV ESCOLA

e muito mais...

Esse lugar existe!

O Ministério da Educação disponibiliza tudo isso, basta acessar o site:

www.dominiopublico.gov.br

Só de literatura portuguesa são *732*obras!

Estamos em vias de perder tudo isso, pois vão desativar o projeto por

desuso, já que o número de acesso é muito pequeno.. Vamos tentar reverter

esta situação, divulgando e incentivando amigos, parentes e conhecidos, a

utilizarem essa fantástica ferramenta de disseminação da cultura e do gosto

pela leitura.

Divulgue para o máximo de pessoas!

HISTÓRIA DOS NÚMEROS

HISTÓRIA DOS NÚMEROS

A noção de número e suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da humanidade. E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas. Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matemática.

A LINGUAGEM DOS NÚMEROS

Em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais atrasadas, encontra-se no homem o sentido do número. Esta faculdade lhe permite reconhecer que algo muda em uma pequena coleção (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou acrescentado.

O sentido do número, em sua significação primitiva e no seu papel intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenômeno mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente humano, algumas espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do número. Assim opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos pássaros têm o sentido do número. Se um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas o pássaro provavelmente abandonará o ninho se faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicável, ele pode distinguir dois de três.

O corvo assassinado

Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a vida.

As espécies zoológicas com sentido do número são muito poucas (nem mesmo incluem os monos e outros mamíferos). E a percepção de quantidade numérica nos animais é de tão limitado alcance que se pode desprezá-la. Contudo, também no homem isso é verdade. Na prática, quando o homem civilizado precisa distinguir um número ao qual não está habituado, usa conscientemente ou não - para ajudar seu sentido do número - artifícios tais como a comparação, o agrupamento ou a ação de contar. Essa última, especialmente, se tornou parte tão integrante de nossa estrutura mental que os testes sobre nossa percepção numérica direta resultaram decepcionantes. Essas provas concluem que o sentido visual direto do número possuído pelo homem civilizado raras vezes ultrapassa o número quatro, e que o sentido tátil é ainda mais limitado.

Limitações vêm de longe

Os estudos sobre os povos primitivos fornecem uma notável comprovação desses resultados. Os selvagens que não alcançaram ainda o grau de evolução suficiente para contar com os dedos estão quase completamente disprovidos de toda noção de número. Os habitantes da selva da África do Sul não possuem outras palavras numéricas além de um, dois e muitos, e ainda essas palavras estão desvinculadas que se pode duvidar que os indígenas lhes atribuam um sentido bem claro.

Realmente não há razões para crer que nossos remotos antepassados estivessem mais bem equipados, já que todas as linguagens européias apresentam traços destas antigas limitações: a palavra inglesa thrice, do mesmo modo que a palavra latina ter, possui dois sentidos: "três vezes" e "muito". Há evidente conexão entre as palavras latinas tres (três) e trans (mais além). O mesmo acontece no francês: trois (três) e très (muito).

Como nasceu o conceito de número? Da experiência? Ou, ao contrário, a experiência serviu simplesmente para tornar explícito o que já existia em estado latente na mente do homem primitivo? Eis aqui um tema apaixonante para discussão filosófica.

Julgando o desenvolvimento dos nossos ancestrais pelo estado mental das tribos selvagens atuais, é impossível deixar de concluir que sua iniciação matemática foi extremamente modesta. Um sentido rudimentar de número, de alcance não maior que o de certos pássaros, foi o núcleo do qual nasceu nossa concepção de número. Reduzido à percepção direta do número, o homem não teria avançado mais que o corvo assassinado pelo senhor feudal. Todavia, através de uma série de circunstâncias, o homem aprendeu a completar sua percepção limitada de número com um artifício que estava destinado a exercer influência extraordinária em sua vida futura. Esse artifício é a operação de contar, e é a ele que devemos o progresso da humanidade.

O número sem contagem

Apesar disso, ainda que pareça estranho, é possível chegar a uma idéia clara e lógica de número sem recorrer a contagem. Entrando numa sala de cinema, temos diante de nós dois conjuntos: o das poltronas da sala e o dos espectadores. Sem contar, podemos assegurar se esses dois conjuntos têm ou não igual número de elementos e, se não têm, qual é o de menor número. Com efeito, se cada assento está ocupado e ninguém está de pé, sabemos sem contar que os dois conjuntos têm igual número. Se todas as cadeiras estão ocupadas e há gente de pé na sala, sabemos sem contar que há mais pessoas que poltronas.

Esse conhecimento é possível graças a um procedimento que domina toda a matemática, e que recebeu o nome de correspondência biunívoca. Esta consiste em atribuir a cada objeto de um conjunto um objeto de outro, e continuar assim até que um ou ambos os conjuntos se esgotem.

A técnica de contagem, em muitos povos primitivos, se reduz precisamente a tais associações de idéias. Eles registram o número de suas ovelhas ou de seus soldados por meio de incisões feitas num pedaço de madeira ou por meio de pedras empilhadas. Temos uma prova desse procedimento na origem da palavra "cálculo", da palavra latina calculus, que significa pedra.

A idéia de correspondência

A correspondência biunívoca resume-se numa operação de "fazer corresponder". Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...

A gente aponta para um objeto e diz: um; aponta para outro e diz: dois; e assim sucessivamente até esgotar os objetos da coleção; se o último número pronunciado for oito, dizemos que a coleção tem oito objetos e é um conjunto finito. Mas o homem de hoje, mesmo com conhecimento precário de matemática, começaria a sucessão numérica não pelo um mas por zero, e escreveria 0,1,2,3,4...

A criação de um símbolo para representar o "nada" constitui um dos atos mais audaciosos da história do pensamento. Essa criação é relativamente recente (talvez pelos primeiros séculos da era cristã) e foi devida às exigências da numeração escrita. O zero não só permite escrever mais simplesmente os números, como também efetuar as operações. Imagine o leitor - fazer uma divisão ou multiplicação em números romanos! E no entanto, antes ainda dos romanos, tinha florescido a civilização grega, onde viveram alguns dos maiores matemáticos de todos os tempos; e nossa numeração é muito posterior a todos eles.

Do relativo ao absoluto

Pareceria à primeira vista que o processo de correspondência biunívoca só pode fornecer um meio de relacionar, por comparação, dois conjuntos distintos (como o das ovelhas do rebanho e o das pedras empilhadas), sendo incapaz de criar o número no sentido absoluto da palavra. Contudo, a transição do relativo ao absoluto não é difícil.

Criando conjuntos modelos, tomados do mundo que nos rodeia, e fazendo cada um deles caracterizar um agrupamento possível, a avaliação de um dado conjunto fica reduzida à seleçào, entre os conjuntos modelos, daquele que possa ser posto em correspondência biunívoca com o conjunto dado.

Começou assim: as asas de um pássaro podiam simbolizar o número dois, as folhas de um trevo o número três, as patas do cavalo o número quatro, os dedos da mão o número cinco. Evidências de que essa poderia ser a origem dos números se encontram em vários idiomas primitivos.

É claro que uma vez criado e adotado, o número se desliga do objeto que o representava originalmente, a conexão entre os dois é esquecida e o número passa por sua vez a ser um modelo ou um símbolo. À medida que o homem foi aprendendo a servir-se cada vez mais da linguagem, o som das palavras que exprimiam os primeiros números foi substituindo as imagens para as quais foi criado. Assim os modelos concretos iniciais tomaram a forma abstrata dos nomes dos números. É impossível saber a idade dessa linguagem numérica falada, mas sem dúvida ela precedeu de vários milhões de anos a aparição da escrita.

Todos os vestígios da significação inicial das palavras que designam os números foram perdidos, com a possível excessão de cinco (que em várias línguas queria dizer mão, ou mão estendida). A explicação para isso é que, enquanto os nomes dos números se mantiveram invariáveis desde os dias de sua criação, revelando notável estabilidade e semelhança em todos os grupos linguísticos, os nomes dos objetos concretos que lhes deram nascimento sofreram uma metamorfose completa.

Fonte: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural

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Palestra - A matematica como nunca foi vista

P A L E S T R A


A matemática como nunca foi vista


Novas técnicas matemáticas


Objetivos:

· Despertar, no aluno, um interesse maior pela Matemática
· Reduzir por mais de 90% o tempo na realização dos cálculos matemáticos
· Tornar possível a resolução de testes matemáticos com maior agilidade
· Reduzir, drasticamente, as chances de erros e equívocos
· Utilizar e aplicar tais procedimentos a partir do Ensino Médio, Cursos preparatórios para Concursos Públicos e Pré-Vestibulares além de faculdades que incluam matemática em seus respectivos cursos


Operacionalidade:


*Encontro de alguns minutos com os alunos em data anterior a palestra para divulgação.
*Palestra com duração de aproximadamente uma hora e trinta minutos com a exposição das técnicas de resolução aplicadas aos conteúdos matemáticos, bem como sua utilização em vários conteúdos programáticos da disciplina em diversos momentos.
*Interagindo com os participantes transmite mais motivação, vontade e principalmente comprometimento em entender novas formas de realizar cálculos básicos e fundamentais em matemática.


PALESTRANTE
HOMERO VARGAS LOUREIRO

O HOMERO VARGAS LOUREIRO há mais de 30 anos dedica-se a preparar alunos para participarem de concursos públicos e vestibulares nas mais diversas universidades do país.
Especialista em técnicas de cálculos matemáticos, atualmente dedica-se a divulgar uma nova forma de comunicação matemática fazendo com que as pessoas tenham oportunidade de acelerar os cálculos matemáticos. Suas palestras são absolutamente personalizadas e adequadas as necessidades de cada pessoa.
Em suas palestras procura demonstrar que é possível reduzir em até 90% o tempo normal exigido para a efetivação de cálculos tradicionais no ensino de matemática.
Através das técnicas desenvolvidas as pessoas com acesso as palestras começam a ver matemática de uma forma diferenciada e acabam por gostar bem mais da disciplina.
Há aproximadamente quatro anos o professor Homero viaja pelo país obtendo em cada lugar que se apresenta um grande sucesso tendo em vista estar levando para as pessoas técnicas de cálculos desconhecidas que irão certamente ajudá-las muito em seus estudos.
Seu carisma peculiar e sua primorosa comunicação didática, associados a sua dedicação e a qualidade de suas palestras, tornam comuns os comentários de como é fácil e prazeroso aprender com este Palestrante.
Suas palestras são práticas, diferenciadas e com conteúdo relevante.


CONTATO PARA PALESTRAS

Por e-mail: prof.homero@matematicapratica.com Este endereço de e-mail está protegido contra SpamBots. Você precisa ter o JavaScript habilitado para vê-lo.
Telefones: (11) 3711-7542 (11) 3711-7542 ou Site: www.matematicapratica.com

Artigos - Origem do Zero

ORIGEM DO ZERO

Embora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.

O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.) usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final. Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes “nem uma parte” de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem (“nada”). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais.

É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo talvez remonte do século III ou IV d.C., embora alguns historiadores o localize até no século XII. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, mais comuns, com o símbolo usado pelos gregos seria apenas uma conjectura.

Como a mais antiga forma do símbolo hindu era comumente usado em inscrições e manuscritos para assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou “vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum por volta do ano 1200, mantendo-se seu som mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre, levaram as nossas palavras “cifra” e “zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.

Telefone

A matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma delas…

Pegue uma calculadora porque não dá pra fazer de cabeça, a não ser que você seja um gênio, ou seja parecido comigo…

1 - Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone (não vale número de Celular);
2 - multiplique por 80;
3 - some 1;
4 - multiplique por 250;
5 - some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
6 - some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
7 - diminua 250;
8 - divida por 2…

Reconhece o resultado?

Fonte: http://www.nghorta.com/2006/08/15/curiosidade-matematica-3-como-pode/

Amor e Matemática

Fiz um calculo exato para conquistar meu amor,
Com a circunferência de um raio de emoção.
Calculei milimetradamente suas arestas,
Com o tempo de vida do meu coração

Descobri meu amor na matemática,
Numa operação somei sua virtude,
Logo diminui seus defeitos,
Multiplicando a sua personalidade

Como professor de matemática que sou,
Fiz uma conta exata, que nada sobrou.
Sua baixa verticalidade foi igualada,
Com horizontalidade do ninho do nosso amor.

Quando começamos usei a aritmética.
Com a chave do tempo fizemos um conjunto.
A soma de nossos sentimentos era o universo.
E a paixão veio forte, em progressão geométrica

Dividi comigo a sua tristeza, alegria e emoção.
Tangenciei uma perimetral na sua fonte.
Lotiei seu corpo em formas arredondadas.
Para que coubessem no meu coração.

Zedio Alvarez

Fonte: www.poemas-de-amor.net/amor_e_matematica

Pérola da prova na engenharia

Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/folha/informatica/images/m20031219-prova_engenharia.jpg

Cadê o dinheiro?

Eu, Tu e Ele fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30, a divisão ficou assim:

Eu: R$ 10
Tu: R$ 10
Ele: R$ 10

O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5 para eles! - e entregou ao garçom cinco notas de R$ 1.
O garçom, muito esperto, pegou R$ 2 para ele e deu R$ 1 para cada um de nós.

No final ficou assim:

Eu: R$ 10 (-R$ 1 que foi devolvido) = Eu gastei R$ 9,00.
Tu: R$ 10 (-R$ 1 que foi devolvido) = Tu gastou R$ 9,00.
Ele: R$ 10 (-R$ 1 que foi devolvido) = Ele gastou R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:

Nós: R$ 27
Garçom: R$ 2
TOTAL: R$ 29


Pergunta: Onde foi parar o outro R$ 1?

RESPOSTA: a conta foi de R$30,00, o dono do restaurante deu desconto de R$5,00, ficaram R$2,00 para o garçom e R$3,00 de troco. Temos assim, nossa despesa: R$25,00 + Garçom R$2,00 = R$27,00. Nossa despesa (R$27,00) + Troco (R$ 3,00) = total inicial (R$30,00). Conclusão: Os R$2,00 do Garçom já estão incluidos nos R$27,00 e não faz sentido somar de novo. Isto é, a soma não é R$27,00 (despesa) + R$2,00 (garçom) = R$29,00 e sim R$27,00 (despesa) + R$3,00 (troco) = R$30,00

Fonte: wikipiada